(2012•宁德模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,an+1=Sn+1,n∈N*,则a6等于(  )

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  • 解题思路:由an+1=Sn+1可得n≥2时,an=sn-1+1,两式相减可得an+1=2an(n≥2),且a2=S1+1=3≠2a2,利用等比数列的通项公式可求

    ∵an+1=Sn+1

    ∴n≥2时,an=sn-1+1

    两式相减可得,an+1-an=Sn-Sn-1=an

    ∴an+1=2an(n≥2)

    ∵a2=S1+1=3≠2a2

    ∴数列{an}是从第二项开始的等比数列,公比q=2

    ∴a6=a2•q4=3×24=48

    故选B

    点评:

    本题考点: 数列递推式.

    考点点评: 本题主要考查了利用数列的和与项的递推公式求解数列的项,等比数列的通项公式的求解,解题中要注意等比数列是从第二项开始.