Question

过椭圆x2/4+y2/3=1的焦点的最长弦和最短弦的长分别是什么?

Answer 1

椭圆x2/4+y2/3=1的焦点的

最长弦是长轴,长为2a=4

最短弦为通径,过焦点做与x轴

垂直的直线,交椭圆于A,B,那么

AB叫做椭圆的通径,

∵c²=a²-b²=1,∴c=1

将x=1代入x2/4+y2/3=1

解得y²=9/4,|y|=3/2

通径长为2|y|=3

∴最长弦是长轴,长为4

最短弦为通径,长为3