Question

如图,△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于B,点E在AD上,且DE=CD,求证：BE=AC

Answer 1

证明:

因为 AD⊥BC

所以 ∠ADB=∠CDA=90°

在RT△ABD中

∠ABC=45°

所以 ∠BAD=45°

即 RT△ABD为等腰直角三角形

所以 AD=BD

又 DE=CD

∠ADB=∠CDA=90°

所以 RT△BED≌RT△ACD

所以 BE=AC 即得证