f(x,y) = (x+y)^2 +2y^2
坐标变换(x, y) => (x+y, y) 令 z=x+y
f(z,y) = zz + 2yy 这是一个抛物面,在坐标平面的等值投影是一个竖椭圆
三个点分别是(0,-1) (3,1) (1,2)
画图or,计算2条边可知最大值是(3,1)这个点,最大值是11.(x = 2 y = 1)
最小值画图可知在(0,-1),(1,2)这个线段上,
该线段为 y = 3z-1 f(z,y) = zz + 2(3z-1)^2 = 19zz - 12z + 2 = 19(z - 6/19)^2 + 2/19
最小值为 2/19 (z = 6/19 y= -1/19 x =7/19 )
希望对你有帮助,谢谢!