设AC与BD交于O,A1C1与B1D1交于O1.
∵正方体AC1,
∴AC⊥BD,AA1⊥底面BD,
∴A1O⊥BD.易知OO1⊥BD.
∴∠A1OO1是二面角A1-BD-O1的平面角.
设AB=2,则AO=√2,A1O=√6,
∴sin∠A1OO1=(√2）/√6=（√3）/3,为所求.
求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
1个回答
相关问题
-
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABC1D1和平面ABCD所成二面角的大小是______°．
-
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的平面角的余弦值
-
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值
-
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求BD与平面A1C1D1所成角的正弦值（用几何法解答）
-
1、正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D1所成角的正切值
-
正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成的角的余弦值
-
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是?
-
在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值
-
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3.求直线B1C与平面BB1D1D所成角的正弦值.
-
正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.