一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射,则反射光线所在的直线方程为(  )

3个回答

  • 解题思路:先求出故入射光线与反射轴的交点为A(1,4),在入射光线上再取一点B(0,2),由点B关于反射轴x+y-5=0

    的对称点C(3,5)在反射光线上,用两点式求得反射光线的方程.

    2x−y+2=0

    x+y−5=0 得

    x=1

    y=4,故入射光线与反射轴的交点为A(1,4),在入射光线上再取一点B(0,2),

    则点B关于反射轴x+y-5=0的对称点C(3,5)在反射光线上.

    根据A、C两点的坐标,用两点式求得反射光线的方程为 [y−4/5−4=

    x−1

    3−1],即 x-2y+7=0.

    故选 D.

    点评:

    本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

    考点点评: 本题考查求一条直线关于另一直线的对称直线方程的求法,用两点式求直线的方程,求出 A、C两点的坐标,是解题

    的关键.