Question

用一根导线绕成一个长、宽分别为2L和L的n匝矩形线圈，线圈的两头与一个理想变压器的原线圈相连．线圈处在磁感应强度为B的匀

Answer 1

解题思路：矩形线圈中产生交变电流，对于理想变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等．

根据感应电动势最大值公式E_m=NBSω得

矩形线圈中产生的感应电动势最大值E_m=nBL²ω，所以矩形线圈中产生的感应电动势有效值U_有=

2

2nBL²ω，

设理想变压器的原线圈电压为U，对于理想变压器电压与匝数成正比，所以副线圈电压U₂=[U/2]，

根据欧姆定律得：灯泡A的电流I₂=[U/2r]，

根据电流与匝数成反比，所以理想变压器的原线圈电流I₁=[U/4r]，

根据闭合电路欧姆定律得：

2

2nBL²ω=U+I₁r=[5U/4]

U=

2

2

5nBL²ω

所以灯泡A消耗的功率P=U₂I₂=

U2

4r=

2n2B2L4ω2

25r．

故选：D．

点评：

本题考点： 变压器的构造和原理；电功、电功率．

考点点评： 本题关键记住交流发电机的最大值求解公式Em=NBSω，同时要能够结合变压器的变压比公式和欧姆定律列式分析．