Question

已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．

Answer 1

解题思路：（1）将x=0代入代数式求出c的值即可；

（2）将x=1代入代数式即可求出a+b+c的值；

（3）将x=3代入代数式求出3⁵a+3³b的值，再将x=-3代入代数式，变形后将3⁵a+3³b的值代入计算即可求出值；

（4）由3⁵a+3³b的值，变形得到27a+3b=-2，将5a=3b代入求出a的值，进而求出b的值，确定出a+b的值，与c的值比较大小即可．

（1）把x=0代入代数式，得到c=-1；

（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=-1，

∴a+b+c=-4；

（3）把x=3代入代数式，得到3⁵a+3³b+9+c=-10，即3⁵a+3³b=-10+1-9=-18，

当x=-3时，原式=-3⁵a-3³b-9-1=-（3⁵a+3³b）-9-1=18-9-1=8；

（4）由（3）题得3⁵a+3³b=-18，即27a+3b=-2，

又∵5a=3b，∴27a+5a=-2，

∴a=-[1/16]，

则b=[5/3]a=-[5/48]，

∴a+b=-[1/16]-[5/48]=-[1/6]＞-1，

∴a+b＞c．

点评：

本题考点： 代数式求值．

考点点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．