Question

相似图形的性质.如图,△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE‖AB,DF‖AC,分别交AC、AB于点E、F.(1

Answer 1

1）因为ED//AB,FD//AC

所以∠BDF＝∠C,∠CDE＝∠B

因为ABC＝AC

所以∠B＝∠C

所以∠BDF＝∠B,∠CDE＝∠C

所以FD＝BF,ED＝EC

所以四边形AFDE的周长＝AF＋FD＋ED＋AE

＝AF＋BF＋EC＋AE

＝AB＋AC＝2a

2）

△ABC∽△FBD∽△EDC

3)

因为ED//AB,FD//AC

所以四边形AFDE是平行四边形

所以当ED＝FD时四边形AFDE是菱形

此时BD＝CD

即当D位于BC的中点时,四边形AFDE是菱形