Question

8米,弓型两端距离7米,求弧长?

Answer 1

设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.

根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2

--->R=(l^2+h^2)/(2h).

sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)

--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]

所以,弧长=2aR=2a(l^2+h^2)/(2h)

代入h=1.8,l=7÷2=3.5

求得,a=arcsin0.813428018=0.950021512

R=4.30277778

弧长为S=8.1754629米