sin50度是代数数还是超越数

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应该是代数数~
如果我们令t=50度,那么t是sin(36x)=0这个方程的一个解.然后sin(36x)可以分解成sin(x)和cos(x)的一个多项式表达.然后把cos(x)换成(1-sin^2(x))^(1/2)这样,将sin(x)换成y化简然后将所有带根号项移到一边然后平方,这样的话就得到一个关于y的多项式的方程,而sin50正是这个方程的一个解.
所以sin50是一个代数数.
用同样的方法可以知道,如果t是有理数的话,sin(t度)是代数数.