Question

两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两

Answer 1

两根长度相等的轻绳,下端挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的距离为s.如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的长度不得短于

设两绳与竖直方向的夹角都为θ

两个拉力的“竖直分力”的合力,等于重力.

2F1*cosθ=mg

cosθ=mg/(2F1)

F1≤F

cosθ≥mg/(2F)

sinθ=√(1-cos²θ)

≤{√(4F²-(mg)²)}/(2F)

由几何关系：

sinθ=(S/2)/L=S/(2L)

L=S/(2sinθ)

故：

L≥(FS)/{√(4F²-(mg)²)}

(符号√表示开平方)