Question

如何求平面直角坐标系中给定曲线上任意给定两点间的曲线长度

Answer 1

微积分知识：

y=f(x)

取一小段曲线,这段曲线可看作线段,

ds=√（dx^2+dy^2)=dx*√（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数f(x)的导数.

即：ds=√（1+（y'）^2)dx

再积分：

L=∫√（1+（y'）^2) dx 积分上下限为(a,b)

不好写只好用文字说明.