解题思路:由于AC⊥BC,CD⊥AB,可得一组对应角相等,再加上一对公共角,可证△ACD∽△ABC,利用比例线段可求AD.(可先利用勾股定理求出AB)
∵AC⊥BC,CD⊥AB,
∴∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB,
∴[AD/AC]=[AC/AB],
又∵在Rt△ABC中,AB=
AC2+BC2=
82+62 =10,
∴[AD/8]=[8/10],AD=6.4.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 解答此题不仅用到相似三角形的性质,还要结合勾股定理求出相应的边长,方可进行计算.