如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则AD=______.

1个回答

  • 解题思路:由于AC⊥BC,CD⊥AB,可得一组对应角相等,再加上一对公共角,可证△ACD∽△ABC,利用比例线段可求AD.(可先利用勾股定理求出AB)

    ∵AC⊥BC,CD⊥AB,

    ∴∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠A=∠A,

    ∴△ADC∽△ACB,

    ∴[AD/AC]=[AC/AB],

    又∵在Rt△ABC中,AB=

    AC2+BC2=

    82+62 =10,

    ∴[AD/8]=[8/10],AD=6.4.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定与性质;勾股定理.

    考点点评: 解答此题不仅用到相似三角形的性质,还要结合勾股定理求出相应的边长,方可进行计算.