∵△ABE和△ACD均为等边三角形所以有AE=AB,AD=AC,并且∠EAB=∠DAC=60°,∴∠EAC=∠EAB+∠BCA=∠DAC+∠BCA=∠BAD∴△EAC≌BAD(边角边定理).
∵∠BOC是△EOB中∠EOB的外角∴∠BOC=∠EBO+∠BEO=∠EBA+∠ABD+∠BEO∵
△EAC≌BAD∴∠ABD=∠AEC∴带入有∠BOC=∠EBA+∠ABD+∠BEO∠=∠EBA+∠AEC+ ∠BEO=∠EBA+∠BEA∵三角形ABE是等边三角形而∠EBA和∠BEA是该三角形两个内角,∴∠BOC=60°+60°=120°