Question

两道因式分解题1、长方形的周长是16cm,他的两边x和y是正整数,且满足x-y-x的平方+2xy-y的平方+2=0.求该

Answer 1

4x-4y-x^2+2xy-y^2-4=0

所以x^2-2xy+y^2-4x+4y+4=0

(x-y)^2-4(x-y)+4=0

(x-y-2)^2=0

x-y-2=0

x-y=2

两边平方

x^2-2xy+y^2=4 (1)

周长是16

所以2(x+y)=16

x+y=8

两边平方

x^2+2xy+y^2=64 (2)

(2)-(1)

4xy=60

xy=15

所以面积是15cm^2

a-b=-1,b-c=-1

c-a=2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2

=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]/2

=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2

=(1+1+4)/2

=3