解题思路：（1）隔离对滑块和木板分析，根据牛顿第二定律求出滑块和木板的加速度．
（2）设F作用的时间至少为t，根据位移公式求出t时间相对滑动的位移，抓住临界状态时，小滑块刚好到达左端时与木板的速度相同，结合动量守恒定律和能量守恒定律列式，求出F至少作用的时间．
（1）设外力作用时间为t，小滑块在木板上运动的距离为s，小滑块的加速度为：
a1＝
μmg
m＝μg＝4m/s2
木板加速度：a2＝
F−μmg
M＝
28−0.4×10
4=6m/s2．
小滑块相对滑动的位移：s0＝
1
2a2t2−
1
2a1t2＝t2
（2）刚撤去F上，小滑块的速度为：v1=a1t=4t，
木板的速度为：v2=a2t=6t，
撤去F后，系统的动量守恒，则有：mv1+Mv2=（M+m）v
解得：v=
28
5t，
当滑块刚好滑到木板的左端时，由能量守恒有：
μmg(s−s0)＝
1
2mv12+
1
2Mv22-
1
2(M+m)v2，
代入数据解得：t=1s．
答：（1）在力F作用时，滑块和木板的加速度各是4m/s2、6m/s2．
（2）要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要1s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律和运动学公式的综合运用，关键理清在整个过程中的运动规律，抓住临界状态，选择合适的规律进行求解．