证明:CE为∠ACB外角的平分线,则∠ACE=120°.
又∠ADE=60°.故∠ACE+∠ADE=180°,得:A,C,E,D在同一个圆上.
故∠AEC=∠ADB;又AC=AB;∠ACE=∠ABD=120°.
所以,⊿ACE≌⊿ABD,AE=AD.又∠ADE=60°,故三角形ADE为等边三角形.
如图,三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E
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