Question

已知四元非齐次线性方程组AX=B满足：r(A)=3,r1、r2、 r3是AX=B是三个解向量,其中r1+r2=(2 ,-

Answer 1

(A)=3

AX=0的基础解系含4-3个线性无关向量

r1+r2=(2 ,-4,0,2）T,

r2+r3=(1 ,0,3,4）T

是AX=B的解

r1-r3=【r1+r2】-【r3-r2】=(1,-4,-3,-2)T是AX=0的通解

AX=B的通解=入(1,-4,-3,-2)T+(1 ,0,3,4）T,(入任意常数)