解题思路：根据题意画出图形，先找出h的值为最大和最小时筷子的位置，再根据勾股定理解答即可．
当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：
此时，AB=
AC2+BC2=
122+52=13cm，
∴h=24-13=11cm．
∴h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
故选B．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 此题考查了勾股定理的实际应用问题，解答此题的关键是根据题意画出图形找出何时h有最大及最小值，同时注意勾股定理的灵活运用，有一定难度．