解题思路：根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出．
可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；
通过和或差画出的有：
45°-30°=15°；
45°+30°=75°；
45°+60°=105°；
45°+90°=135°；
60°+60°=120°；
90°+30°+45°=165°；
90°+90°=180°；
60°+90°=150°；
答：可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，共12个．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 此题考查了角的计算．注意按照直接画出和通过角的求和或求差的情况作出便不难快速准确的找出．