推理填空:已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AD∥BE.证明:∵AB∥CD(已

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  • 解题思路:因为AB∥CD,由此得到∠4=∠BAF,它们是同位角,由此得到根据两直线平行,同位角相等;

    由∠4=∠BAF,∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换;

    由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换;

    由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等,两直线平行.

    (每空1分)推理填空:

    已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.

    求证:AD∥BE.

    证明:∵AB∥CD(已知)

    ∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)

    ∵∠3=∠4(已知)

    ∴∠3=∠BAF(等量代换)

    ∵∠1=∠2(已知)

    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

    即∠BAF=∠CAD

    ∴∠3=∠CAD(等量代换)

    ∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).

    故答案为:

    ∠BAF(两直线平行,同位角相等);

    ∠4(已知);

    ∠BAF(等量代换);

    等量代换;

    内错角相等,两直线平行;

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查了平行线的性质与判定,解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.