Question

若过点(0,-1)的直线l,被圆x^2+y^2=1截得弦长为1,求直线l的方程

Answer 1

∵由圆方程得：

圆O的圆心在原点,半径=1,

设A﹙0,－1﹚,

直线L交圆周于B点,交X轴﹙正方向﹚于C点,

∴AB=OA=OB=1,

∴△OAB是等边△

∴∠OAC=60°

∴∠OCA=30°

∴由勾股定理得：OC=√3

∴C点坐标为C﹙√3,0﹚

∴由A、C两点坐标可以求得AC直线方程为：

y=﹙√3／3﹚x－1

由对称性得在X轴的负方向上与L的交点为C′﹙－√3,0﹚

∴AC′直线方程为：

y=﹙－√3／3﹚x－1