A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C市10台机器,D市8台机器.已知从A市调运一台机器到C市的运费为4

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  • 解题思路:设出A支援C的数量,然后根据A,B两市的库存量,和C,D两市的需求量,分别表示出B支援C,D的数量,再根据调用的总费用=A支援C市的运费+A支援D市的运费+B支援C市的运费+B支援D市的运费,列出函数关系式.

    (1)中总费用不超过9000元,让函数值小于9000求出此时自变量的取值范围,然后根据取值范围来得出符合条件的方案;

    (2)根据(1)中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案.

    (1)设从A市支援C市x台,则支援D市(12-x)台,B市支援C市(10-x)台,支援D市(x-4)台,总运费M元.

    ∵从A市调运一台机器到C市的运费为400元,到D市的运费为800元;从B市调运一台机器到C市的运费为300元,到D市的运费为500元.

    ∴M=400x+800(12-x)+300(10-x)+500[8-(12-x)]=10600-200x

    ∵M≤9000

    ∴10600-200x≤9000

    ∴x≥8

    ∵8≤x≤10

    ∴共有3种调配方案

    (2)由M=10600-200x可知,当x=10时,总运费最低,最低费用是8600元.

    点评:

    本题考点: 函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题重点考查函数模型的构建,考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.

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