一次会议上,每两个参加会议的人都互相握手一次,有人统计一共是握了66次手,则这次会议到会人数是______人.

2个回答

  • 解题思路:设参加会议有x人,每个人都与其他(x-1)人握手,共握手次数为[1/2]x(x-1),根据题意列方程.

    设参加会议有x人,

    依题意得:[1/2]x(x-1)=66,

    整理得:x2-x-132=0

    解得x1=12,x2=-11,(舍去).

    答:参加这次会议的有12人.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 计算握手次数时,每两个人之间产生一次握手现象,故共握手次数为[1/2]x(x-1),而x个人互赠明信片时,每两个人之间有两张明信片,故明信片共有x(x-1)张.

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