Question

如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v 0 =4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．

Answer 1

（1）设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ，则物体上滑由A到B做速度由v ₀变为0的匀减速运动，由动能定理有

-mgssinθ-μmgscosθ=0-

1

2

mv 2 ，代入数据解得μ=0.25

（本题也可用牛顿运动定律求由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma…①，

又由运动学公式，可得0-v ₀ ²=-2a•AB…②，

由①②联立，代入数据可得μ=0.25）

即物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．

（2）设物体返回经过C点时速度大小为v ₁，则对于物体由B到C，

由动能定理有mg（ABsinθ-h）-μmgcosθ.

AB．sinθ-h

sinθ =

1

2 m

v 2

又

1

2 m

v 2 =mgh，

联立以上两式解得h=

sinθ-μcosθ

2-μcosθ AB

代入数据可得：h=0.24m

即动能与势能相等时C点相对地面的高度为0.24m．