Question

数学21（2）：在△ABC中,abc分别为角ABC的对边,cosB/cosC=-b/2a+c.求sinA+sinC的取值

Answer 1

利用正弦定理

cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)

即 2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC

即 2cosBsinA=-(cosBsinC+sinBcosC)=-sin(B+C)=-sinA

即 cosB=-1/2

∴ B=2π/3

sinA+sinC

=2sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]

=cos[(A-C)/2]

∵ 0