在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放 - 知识问答

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图

1个回答

（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为D
∵
，
∴
又∵
，
∴△
≌△
∴
=OC=1，
∴点B的坐标为（-3，1）；
（2）抛物线
经过点B（-3，1），则得到
解得
所以抛物线解析式为
；
（3）假设存在P、Q两点，使得△ACP是直角三角形
①若以AC为直角边，点C为直角顶点
则延长
至点
，使得
，得到等腰直角三角形△
过点
作
∵
∴
∴
∴
可求得点P₁（1，-1）；
②若以AC为直角边，点A为直角顶点
则过点A作
，且使得
得到等腰直角三角形△
，过点P₂作
，同理可证△
≌△
∴
可求得点P₂（2，1）。

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