(1)已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式

2个回答

  • 1.设二次函数为y=ax²+bx+c 图像过原点(0.0),则c=0

    与x轴另一焦点为(1.0),且图像过(-1/2,-1/4)

    则代入函数可得a=-1/3 b=1/3

    2.设二次函数为y=ax²+bx+c,则题中x1+x2=-b/a,x1x2=c/a(一元二次方程根与系数的关系)

    1/X1 + 1/X2 =-b/c

    代入数据,解得m=4

    将原解析式化为y=a(x-h)^2+k的形式,坐标即为(h,k)

    解得顶点坐标为(2,-8)

    3.由题可得,抛物线的焦点在y轴上,又与x轴只有一个焦点,则此点为原点,则m=0

    我可是花时间做的