给你个思路吧：
首先,A和B的坐标是可以求出来的,这样AB线段的长度就知道了.
然后,设P点坐标为（xp,yp）,这样P点到直线AB的距离就能表示出来.
这样,因为P点在抛物线上,所以xp就可以用yp表示,
三角形ABP的面积S等于AB线段的长度乘以P点到直线AB的距离的一半,就可以用yp表示出来.
再用不等式的运算,可以得到一个式子等于根号2.
解方程,这个题目就做好了.
设直线x-2y+3=0与双曲线x²-y²=3交于A B两点P是抛物线y²=2px上任意一点
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