Question

将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为______．

Answer 1

将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），

每个面去掉3个边长为1 的正三角形，增加4个边长为1的正三角形，

所以所求几何体的表面积为： 4×

3

4 ×3×3-3×

3

4 × 1 2 ×4+4×

3

4 × 1 2 = 7

3

故答案为： 7

3