Question

两个质点从地面上的同一地点,以相同的初速率v0和不同的抛射角抛出.当两个质点的射程R相同时,它们在空中飞行时间的乘积为多

Answer 1

设初速为v0、抛射角为a,

射程R=v0cosa*t,

t=2v0sina/g,

所以R=v0^2*sin2a/g.

两个质点斜抛时,R、v0、g相同,v0^2*sin2a1/g=v0^2*sin2a2/g,

所以sin2a1=sin2a2

即sina1cosa1=sina2cosa2

a1、a2应该互余,

t1*t2=(2v0sina1/g)*(2v0sina2/g)=4v0^2sina1*sina2/g^2=4v0^2sina1*cosa1/g^2=2R/g