（1） cos
π
4 cosφ-sin
3π
4 sinφ=0⇒0=cos
π
4 cosφ-sin
π
4 sinφ=cos(
π
4 +φ)
又 |φ|＜
π
2 ，∴ φ=
π
4 ；
（2）由题意知，
T
2 =
π
3
∴ T=
2π
3
∴ ω=
2π
T =3 ∴ f(x)=sin(3x+
π
4 )
又 f(x+m)=sin(3x+3m+
π
4 ) 是偶函数，
∴ 3×0+3m+
π
4 =kπ+
π
2 (k∈Z)
即 m=
kπ
3 +
π
12 (k∈Z) 所以，最小的正实数m是
π
12 ．