Question

三角函数一些题y=3/sin^2x+sin^2x

Answer 1

y=sin(2x+π/2)+√3sin2x=sin(π+2x-π/2)+√3sin2x=-sin(2x-π/2)+√3sin2x=sin(π/2-2x)+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)=2sin(π/6+2x)

因为sin(π/6+2x的值域为[-1,1]，所以2sin(π/6+2x)的值域为[-2,2]

由最小正周期T=2π/2=π，得出它的最小正周期为π