Question

1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径为32km，它的密度和地球

Answer 1

解题思路：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出此卫星的环绕速度．

设小行星的第一宇宙速度为v₂，质量为M，地球质量为M₀．

则有G

Mm

R2＝m

v22

R，

解得：v₂=

GM

R；

而地球的第一宇宙速度v₁=

GM0

R0

M=ρ[4/3πR3，M₀=

4

3πR03．

故

v2

v1＝

R

R0]；

v2＝

Rv1

R0=

16

6.4×103×8000m/s＝20m/s

答：此卫星的环绕速度为20m/s．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，有些同学可能会直接代入了32km．