解题思路：（Ⅰ）根据不等式的解法即可求集合A；
（Ⅱ）若B=R，利用对数函数成立的条件，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若A∩B≠∅，得到集合B的取值情况，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）∵A={x|2x2-5x+2≤0}={x|[1/2≤x≤2}，
∴A＝{x|
1
2≤x≤2}．
（Ⅱ）B=R，则ax2-2x+2＞0恒成立，
若a=0，则不满足条件，
若a≠0，则
a＞0
△＝4−8a＜0]，即a＞
1
2，
∴实数a的取值范围是{a|a＞
1
2}．
（Ⅲ）若A∩B≠∅，则在[
1
2，2]内，至少有一个值，使ax2-2x+2＞0成立，
即在[
1
2，2]内，至少有一个值使a＞
−2
x2+
2
x成立，
设u＝−
2
x2+
2
x＝−2(
1
x−
1
2)2+
1
2
则当x∈[
1
2，2]时，u∈[−4，
1
2]，
∴a＞-4，
即a的取值范围是{a|a＞-4}．
点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换；对数函数的定义域．
考点点评： 本题主要考查集合的基本应用，利用不等式的解法求出集合A，B是解决本题的关键．