Question

若x大于0小于4,x(4-x)平方的最大值是____,此时x=____.

Answer 1

设y=x(4-x)^2,则y=(1/2)*2x(4-x)(4-x),因为2x+(4-x)+(4-x)=8为常数,所以根据积大和小定理,当2x=4-x,即x=4/3(x大于0小于4,符合题意）时乘积2x(4-x)(4-x)取得最大值,且为512/27,所以y=(1/2)*2x(4-x)(4-x)的最大值为256/27.另外可以用求导的方法计算,我讲了你也不一定看懂,自己去百度一下就可以了