Question

弹性力学里公式里有1/(1+v)(1-2v)是什么公式,怎么推导出来的,V表示泊松比

Answer 1

应该是物理方程,应力应变关系：

单x向拉伸试验结果有如下关系

εx=δx/E

εy=εz=-μ/Eδx

γxy=γyz=γxz=0

扩展到空间问题：

εx=1/E/[δx-μ(δy+δz)]

εy=1/E/[δy-μ(δx+δz)]

εz=1/E/[δz-μ(δx+δy)]

γxy=τxy/G

γyz=τyz/G

γxz=τxz/G

简写成 {δ}=[D]+{ε}

其中 [D]=[E(1-μ)]/[(1+μ)-(1-2μ)] [1 μ/(1-μ) μ/(1-μ) 0 0 0]]

应该是物理方程,应力应变关系：

单项拉伸试验结果有如下关系

εx=δx/E

εy=εz=-μ/Eδx

γxy=γyz=γxz=0

扩展到空间问题：

εx=1/E/[δx-μ(δy+δz)]

εy=1/E/[δy-μ(δx+δz)]

εz=1/E/[δz-μ(δx+δy)]

γxy=τxy/G

γyz=τyz/G

γxz=τxz/G

简写成 {δ}=[D]+{ε}

其中 [D]=[E(1-μ)]/[(1+μ)-(1-2μ)][ 1 μ/(1-μ) μ/(1-μ) 0 0 0

μ/(1-μ) 1 μ/(1-μ) 0 0 0

μ/(1-μ) μ/(1-μ) 1 0 0 0

0 0 0 (1-2μ)/2(1-μ) 0 0

0 0 0 0 (1-2μ)/2(1-μ) 0

0 0 0 0 0 (1-2μ)/2(1-μ)]

错了请指教