解题思路：由已知中EF∥AD∥BC，我们易得到OAD∽△OCB，△OAE∽△CAB，进而我们可以求出AD，EF，BC三条平行线段分线段所成的比例，结合AD=12，BC=20，即可求出答案．
∵EF∥AD∥BC，
∴△OAD∽△OCB，
OA：OC=AD：BC=12：20
△OAE∽△CAB
OE：BC=OA：CA=12：32
∴EF=2×
12
32×20=15
故答案为：15
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例定理．
考点点评： 本题考查的知识点是平等线分线段成比例定理，其中求出平行线分线段所成的比例是解答本题的关键．