Question

已知,如图所示在△abc中,AB=AC=a,M是底边BC上任意一点,过M点分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q

Answer 1

当点M中BC的中点时,四边形APMQ是菱形,

∵点M是BC的中点,AB∥MP,QM∥AC,

∴QM,PM是三角形ABC的中位线．

∵AB=AC,

∴QM=PM=1 2 AB=1 2 AC．

又由（1）知四边形APMQ是平行四边形,

∴平行四边形APMQ是菱形．