Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC= ，直线y= 经过点C，交y轴于点G。

Answer 1

（1）

；

（2）由二次函数对称性得顶点横坐标为

，代入一次函数

，

得顶点坐标为

，

∴设抛物线解析式为

，把点D

代入得，

，

∴解析式为

；

（3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则

，

∴可设解析式为

，

①当FG=EG时，FG=EG=2m，

代入解析式得，

，得m=0（舍去），

，

此时所求的解析式为：

；

②当GE=EF时，FG=4m，

代入解析式得：

，得m=0（舍去），

，

此时所求的解析式为：

；

③当FG=FE时，不存在。