Question

如图，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，则BC=______cm．

Answer 1

解题思路：由DB=2DE=6cm，即可求得DE的长，又由∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根据角平分线的性质，即可求得DC=DE，则可求得BC的长．

∵DB=2DE=6cm，

∴DE=3cm，

∵∠C=90°，

∴DC⊥AC，

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴DC=DE=3cm，

∴BC=DB+DC=6+3=9（cm）．

故答案为：9．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．