Question

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．

Answer 1

解题思路：根据∠BAC=∠DAE，求出∠BAD=∠EAC，根据全等三角形的判定定理SAS即可推出△ABD≌△ACE．

证明：∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠BAD=∠EAC，

在△ABD和△ACE中

AB＝AC

∠BAD＝∠EAC

AE＝AD，

∴△ABD≌△ACE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，关键是根据题意推出∠BAD=∠EAC，题目比较好，难度也适中．