一袋中有大小相同的红黄蓝三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取到时停止取球,则恰好

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  • 根据题意,从3个小球中有放回的连续5次任取1球,有3^5=243种情况,

    若恰好取5次球时停止取球,则在前4次中,前两种颜色都至少取得1次,在第5次恰好取出最后一种即第三种颜色,

    在前4次中,只取2种颜色,有C32=3种情况,

    且这两种颜色都至少取得1次,

    前4次取球中,只取这2种颜色有2^4种情况,其中颜色相同的有2种,

    则前4次取球有3×（2^4-2）=42种情况,

    第5次恰好取出第三种颜色有1种情况,

    故恰好取5次球时停止取球有42种情况,

    则其概率P=42/ 243 =14/ 81

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