由题意可知,当Q位于CD之间时,△EDQ才可能为直角三角形.
若∠EQD为直角,则△EDQ相似于△ADC,即DQ/EQ=DC/AC=3/4
列出方程式[3-（5-1.25x）]/（4-x）=3/4,得x=2.5
若∠DEQ为直角,则△EDQ相似于△CDA,即DE/DQ=DC/AD=3/5
因为△ADC相似于△AEP,所以AE/AD=AP/AC=x/4,AD=5,AE=1.25x
所以DE=AD-AE=5-1.25x,DQ=3-（5-1.25x）
列出方程式（5-1.25x）/[3-（5-1.25x）]=3/5,得x=3.1
经验证,x=2.5和x=3.1都符合题意
综上所述,当x=2.5或x=3.1时,△EDQ为直角三角形