1,三维向量变量有3,三个三维向量线性无关说明其中任意一个向量都不能通过其他两个向量线性组合后表达（即三向量不共面）,你随便写个向量（a,b,c）,第一个向量乘以x,第二个向量乘以y,第三个向量乘以z,加起来后对应坐标等与你写的向量的对应坐标,构成三个三元一次方程,且没有一个方程可以被其他俩个线性表示,则无论（a,b,c）取何值,方程总有唯一解
2,你说的那个不对,那叫极大线性无关组,线性无关的4个向量,拿出两个来做基础解析肯定不行,要找到线性无关的向量的最多的数量,然后可以做基础解析,和上面的说的是一个道理.假设你不考虑这些,直接解方程组,最后随便拿出一个解肯定是全体向量组的线性组合吧,除了极大线性无关组之外的向量都可以用极大线性无关组中的向量线性表示,这么一化简,最后剩下的就是极大线性无关组的那几个向量,只不过解的表达式中系数和之前全体向量表达时的系数不同