Question

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（3,m）到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值.

Answer 1

y²=ax,a≠0

则准线是x=-a/4

M到焦点距离等于到准线距离

所以|3-(-a/4)|=5

a/4+3=±5

a=-32,a=8

过M

m²=3a

所以a>0

m=±√(3a)

所以

y²=8x

m=±2√6