Question

已知一个三角形中有两个内角之和为n°，最大角比最小角大24°，则n的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：根据题中所给的条件，由三角形内角和一元一次不等式的性质，列出不等式，从而求出答案．

设△ABC三内角为∠A，∠B，∠A+24°，且∠A≤∠B≤∠A+24°．

当∠A=∠B时，n=∠A+∠B，可得n有最小值104°，即n≥104°．

当∠B=∠A+24°时，n=∠B+（∠A+24°），可得n有最大值136°，即n≤136°

故答案为：104°≤n≤136°．

点评：

本题考点： 一元一次不等式的应用；三角形内角和定理．

考点点评： 本题综合考查了三角形内角的性质和一元一次不等式的应用．