Question

已知两点M(-2,0)、N(2,0),P为坐标平面内的动点,满足|向量MN|·|向量MP|+向量MN·向量NP=0,则动

Answer 1

∵向量MN=(4,0),向量MP=(x+2,y),向量NP=(x-2,0)

∴|向量MN|=4,|向量MP|=√[(x+2)²+y²],

向量MN·向量NP=4x-8

∴|向量MN||向量MP|+向量MN*向量MP=4√[(x+2)²+y²]+4x-8=0

===>(x+2)²+y²=(x-2)²===>y²=-8x

则动点P（x,y）的轨迹方程为(B)