Question

高中数学已知椭圆c：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为三分之根号

Answer 1

(1)(c/a)^2=6/9 b^2+c^2=3

a^2=b^2+c^2=3 c^2=2

b^2=1

椭圆c的方程为：x²/3+y²=1

（2）由几何图形可知：L水平时,A、B两点距离最远,△AOB面积最大

此时 y^2=3/4 x=±√3/2

△AOB面积的最大值=(√3/2)(√3/2)=3/4